【中2数学】対頂角・同位角・錯角とは？見つけ方をやさしく解説

2本の直線が交わると、角がたくさんできて、どれがどの角かわからなくなりますよね。この記事では、対頂角・同位角・錯角の意味と見つけ方を、FとZの形で覚える方法つきで、例題・よくある間違いと一緒に解説します（中2「平行と合同」第1回）。

この記事でわかること

• 向かい合う角「対頂角」はいつも等しいこと
• 同位角（Fの形）と錯角（Zの形）の見つけ方
• 一直線の角の和は180°であること
• よくある間違い（同位角と錯角のとりちがえ・となりの角を等しいとする）

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モコロ先生とだいふくの掛け合いで進みます。動画は約10分です。

① 角の名前の約束（3つ）

• ① 向かい合う角は「対頂角」。いつも等しい
• ② 同じ位置にある角は「同位角」。Fの形
• ③ 内側で、反対がわにある角は「錯角」。Zの形

同位角と錯角は「位置の名前」です。まず「どの直線とどの直線のあいだか」を見ると、見つけやすくなります。この回では平行の話はしません（平行は第2回から）。

② 例題

例題1　2直線が交わっていて、角の1つが50°。向かい合う角と、となりの角は？

向かい合う角（対頂角）は 50°。となりの角は 180 − 50 ＝ 130°（そのまた向かいも130°）。

例題2　向かい合う角が (2x＋10)° と (x＋40)° のとき、xと角の大きさは？

対頂角は等しいので 2x ＋ 10 ＝ x ＋ 40 → x ＝ 30。角は 2×30 ＋ 10 ＝ 70°（x ＝ 30）。

例題3　直線の上に3つの角 40°、x°、65° が並ぶ。xは？

一直線の角の和は180°なので 40 ＋ x ＋ 65 ＝ 180 → x ＝ 75。

例題4　直線の上に3つの角 x°、(x＋20)°、90° が並ぶ。xと3つの角は？

x ＋ (x＋20) ＋ 90 ＝ 180 → 2x ＋ 110 ＝ 180 → 2x ＝ 70 → x ＝ 35。角は 35°・55°・90°。

③ よくある間違い

間違い①：同位角と錯角をとりちがえる

Fの形が同位角、Zの形が錯角です。図の2本の直線のあいだにある角か、外側か、同じ側か反対側かを見て決めます。

間違い②：となりの角も等しいと思う

等しいのは向かい合う角（対頂角）だけ。となり合う角は、足して180°です。

間違い③：一直線の角の和を90°や360°にする

一直線のまわりの角の和は180°です（点のまわり一周は360°）。

④ 練習問題

問1：2直線が交わっていて、角の1つが38°。向かい合う角と、となりの角は？

問2：向かい合う角が (3x＋5)° と (x＋35)° のとき、xと角の大きさは？

答え

問1：38°、142°　／　問2：3x ＋ 5 ＝ x ＋ 35 → x ＝ 15、角は 50°

まとめ

次回は「平行線と角」。平行なとき、同位角と錯角がどうなるかを学びます。