中3で習う「y＝ax²」。中1の比例（y＝ax）と何がちがうのか、「2乗に比例する」とはどういう意味なのか、最初でつまずく人が多い単元です。この記事では、2乗に比例する関数とは何かを、表の読み方・見分け方・よくある間違いつきで解説します。こ...

期末テストや入試の範囲が広くて、二次方程式のどこから復習すればいいかわからない。そんな中3生のために、二次方程式の総まとめを1本にまとめました。この記事では、10回分の要点と、新しい数字で作った総仕上げテストの10問を、解き方つきで解説しま...

「連続する2つの正の整数の積が56」のような文章題は、式を立てて解くと答えが2つ出ることがあります。そのとき、どちらが答えなのでしょうか。この記事では、二次方程式の文章題の4ステップと、「問題に合う解だけを残す」確かめ方を、例題・よくある間...

二次方程式の解き方は、平方根・因数分解・解の公式と、道具がいくつもあります。どれを使えばいいか迷うと、時間がかかってミスも増えます。この記事では、式の形を見て、いちばん速い道具を選ぶ方法を、例題・よくある間違いつきで解説します。この記事でわ...

解の公式で出した答えが「x ＝ （−6 ± √28）/2」のまま、という人は多いです。計算は合っていても、実はまだ途中。テストでは、答えを整えた形で書くのが決まりです。この記事では、解の公式の答えを整える2ステップ（√を簡単にする・約分する...

平方完成は便利ですが、毎回やるのは大変です。そこで登場するのが解の公式。a・b・c の3つの数を入れるだけで、どんな二次方程式も必ず解けます。この記事では、解の公式の使い方、a・b・c の読み方、符号のミスの防ぎ方を、例題つきで解説します。...

二次方程式 x² ＋ 4x − 3 ＝ 0 は、因数分解も平方根もそのままでは使えません。そんなときの切り札が平方完成です。この記事では、平方完成とは何か、たす数の見つけ方、いろいろな形の解き方、テストで多いひっかけを、例題つきで解説します...

x² ＝ 5x の両辺を x で割って x ＝ 5 としていませんか。実はこれだと、答えが1つ消えてしまいます。この記事では、移項して右辺を0にしてから因数分解する3ステップを、例題・よくある間違いつきで解説します。この記事でわかること因数...

x² ＋ 3x − 10 ＝ 0 は、x² だけの形でもかっこの2乗の形でもないので、平方根では解けません。そんなときの道具が「かけて0」です。この記事では、因数分解を使った二次方程式の解き方を、例題・よくある間違いつきで解説します。この記...

（x − 2）² ＝ 25 を見て、かっこを展開してしまうと、かえって解きにくくなります。この記事では、かっこの中を1つのかたまりと見て平方根で解く方法を、例題・よくある間違いつきで解説します。この記事でわかること（x ＋ m）² ＝ n ...