「相似」という言葉は聞いたことがあっても、合同とのちがいや、対応する辺・角の見つけ方があいまいな人は多いです。この記事では、相似とは何か・相似比の求め方・対応する辺と角を、例題・よくある間違い・練習問題つきで解説します（中3「相似」第1回）。
目次
この記事でわかること
- 相似とは「形が同じで大きさがちがってもよい」図形のこと
- 対応する角は等しく、対応する辺の比はすべて等しいこと
- 相似比の求め方と、比の順番のそろえ方
- 対応する頂点を同じ順番で書くルール（△ABC∽△DEF）
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モコロ先生とだいふくの掛け合いで進みます。動画は約11分です。
① 相似の約束（3つ）
- ① 形が同じ図形が「相似」（大きさはちがってもよい）
- ② 対応する角は等しい。対応する頂点は同じ順番で書く
- ③ 対応する辺の比はすべて等しい。その比が相似比
相似は「拡大コピー」のイメージです。コピー機で2倍にしても形は変わらず、辺は全部2倍、角はそのままです。比は同じ順番（△ABC側を先）でそろえましょう。
② 例題
例題1 辺が2・3・4cmの三角形と、4・6・8cmの三角形は同じ形？
2:4＝3:6＝4:8＝1:2 と3組とも等しいので、同じ形（相似）です。
例題2 △ABC∽△DEF で、辺BCに対応する辺は？
頂点を同じ順番で書くので B→E、C→F。辺BCに対応するのは 辺EF です。
例題3 AB＝12cm、DE＝18cm のときの相似比は？
12:18＝2:3（△ABC側を先に書く）。
例題4 相似比3:5、BC＝9cm のとき EF は？
9:EF＝3:5 → 3×EF＝45 → EF＝ 15cm。
③ よくある間違い
間違い①：相似と合同を同じものだと思う
合同は大きさも同じ、相似は大きさがちがってもよい図形です。相似比が1:1のときだけ合同になります。
間違い②：対応する頂点をアルファベット順に書いてしまう
対応する頂点は同じ順番で書きます。△ABC∽△PQR と書いてよいかは、対応を確かめてからです。
間違い③：比の順番を逆にする
相似比は△ABC側を先に書きます。AB＝12cm、DE＝18cm なら 2:3（3:2ではありません）。
④ 練習問題
問1：AB＝15cm、DE＝20cm のときの相似比は？
問2：相似比3:4、BC＝18cm のとき EF は？
問3：相似比2:5、DF＝30cm のとき AC は？
答え
問1：15:20＝3:4 ／ 問2：18:EF＝3:4 → 3×EF＝72 → EF＝ 24cm ／ 問3：AC:30＝2:5 → 5×AC＝60 → AC＝ 12cm
まとめ
| ① 相似とは | 形が同じで、大きさはちがってもよい |
|---|---|
| ② 対応 | 頂点を同じ順番で書く。対応する角は等しい |
| ③ 相似比 | 対応する辺の比。△ABC側を先に書く |
次回は「三角形の相似条件3つ」。全部の辺と角を調べなくても、相似かどうかを判定できます。
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