中2の「平行と合同」、定期テスト前にどこから復習すればいいか迷いますよね。この記事では、第1〜10回の約束を1つにまとめて、5問のテストでふり返ります（中2「平行と合同」総まとめ）。
この記事でわかること
- 平行線と角・平行になる条件のまとめ
- 三角形・多角形の角のまとめ
- 合同条件と証明のまとめ
- テスト形式の5問と、よくある間違い
動画で確認したい方はこちら
モコロ先生とだいふくの掛け合いで進みます。動画は約10分です。
① 10回分の約束まとめ
- 第1〜3回：対頂角は等しい。平行線の同位角・錯角は等しい。同位角か錯角が等しければ平行
- 第4〜6回：三角形の内角の和は180°、外角は、となり合わない2つの内角の和。多角形の内角の和は 180°×(n−2)、外角の和は360°
- 第7〜8回：合同は対応する頂点を同じ順に書く。三角形の合同条件は3つ（3組の辺／2組の辺とその間の角／1組の辺とその両端の角）
- 第9〜10回：仮定・結論・根拠。合同の証明は「等しい辺や角を根拠つきで並べる → 合同条件で結ぶ → 結論」
10回分の約束は、道具箱の中身のようにすべてつながっています。
② 例題
テスト1 ℓ∥m。錯角が (2x＋23)° と (5x−4)° のとき、xと角の大きさは？
2x ＋ 23 ＝ 5x − 4 → x ＝ 9、角は 41°。
テスト2 △ABC で ∠A＝47°、∠B＝x°、頂点Cの外角 ∠ACD＝(3x−5)°。xは？
外角 ＝ 47 ＋ x なので 3x − 5 ＝ 47 ＋ x → x ＝ 26。∠B＝26°、外角73°。
テスト3 正十二角形の1つの内角は？
外角 360 ÷ 12 ＝ 30°、内角 180 − 30 ＝ 150°。
テスト4 BC＝EF＝8cm、∠B＝∠E＝52°、∠C＝∠F＝71°。合同といえる？ どの条件？
辺BCとその両端の角が等しいので、1組の辺とその両端の角で合同。
テスト5 AC∥DB、CO＝DO のとき、△AOC≡△BOD の証明の空らんをうめよう
①仮定 ②錯角 ③対頂角 ④1組の辺とその両端の角。
③ よくある間違い
間違い①：対頂角の根拠を「仮定」と書く
対頂角が等しいのは、仮定ではなく性質（根拠）です。仮定は、問題で最初に与えられた条件。
間違い②：内角の和を 180°×n にする
多角形は 180° × (n − 2) です。
間違い③：3組の角が等しいだけで合同とする
合同条件は3つ。角だけでは大きさがきまりません。
④ 練習問題
問1：△ABC で ∠A＝40°、∠B＝75° のとき、頂点Cの外角は？
問2：十二角形の内角の和は？
答え
問1：40 ＋ 75 ＝ 115° ／ 問2：180 × (12 − 2) ＝ 1800°
まとめ
| 平行線 | 同位角・錯角が等しい ⇔ 平行 |
|---|---|
| 三角形・多角形 | 内角の和 180°×(n−2)、外角の和 360° |
| 合同・証明 | 合同条件3つ＋仮定・根拠・結論 |
これで「平行と合同」は完結です。お疲れさまでした！ 次の単元もお楽しみに。
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