「△ABC≡△DEF」という書き方、見たことはありますか？ この記事では、合同な図形の意味と、対応する辺・角の見つけ方、合同の書き方を、例題・よくある間違いつきで解説します（中2「平行と合同」第7回）。
目次
この記事でわかること
- 合同の意味と記号 ≡
- 対応する辺・対応する角の見つけ方
- 合同の書き方（対応する頂点を同じ順に書く）
- よくある間違い（面積が同じなら合同と思う）
動画で確認したい方はこちら
モコロ先生とだいふくの掛け合いで進みます。動画は約10分です。
① 合同の約束（3つ）
- ① 合同＝ぴったり重なる図形（記号は ≡）
- ② 対応する辺は等しい、対応する角は等しい
- ③ 合同は、対応する頂点を同じ順に書く
2枚の同じ型紙を重ねて、ぴったり合う場所に同じ印をつけるイメージです。うら返して重なる場合も合同です。
② 例題
例題1 △ABC≡△DEF。AB＝5cm のとき、DEの長さは？
対応する辺は等しいので DE ＝ AB ＝ 5cm。
例題2 △ABC≡△DEF のとき、辺BCに対応する辺と、∠Cに対応する角は？
頂点を同じ順に見ると B→E、C→F。辺BCは辺EF、∠Cは∠Fに対応します。
例題3 △ABC≡△DEF。AB＝8cm、∠B＝119°。DEの長さと∠Eは？
DE ＝ AB ＝ 8cm、∠E ＝ ∠B ＝ 119°。
例題4 四角形ABCD≡四角形EFGH。CD＝7cm、∠D＝111°。GHの長さと∠Hは？
A→E、B→F、C→G、D→H と対応するので、GH ＝ CD ＝ 7cm、∠H ＝ ∠D ＝ 111°。
③ よくある間違い
間違い①：面積が同じなら合同と思う
直角をはさむ辺が 10cm と 3cm、6cm と 5cm の直角三角形は、どちらも面積15cm²ですが、辺の長さがちがうので合同ではありません。
間違い②：対応する頂点の順を変えて書く
△ABC≡△QRP のように、対応する頂点を同じ順に書きます。AB＝QR、∠C＝∠P と読み取れます。
間違い③：うら返した図形を合同でないと思う
うら返して重なる図形も合同です。
④ 練習問題
問1：△ABC≡△DEF。AC＝9cm、∠A＝70° のとき、DFの長さと∠Dは？
問2：四角形ABCD≡四角形EFGH。BC＝4cm のとき、FGの長さは？
答え
問1：DF ＝ AC ＝ 9cm、∠D ＝ ∠A ＝ 70° ／ 問2：FG ＝ BC ＝ 4cm
まとめ
| ① 合同 | ぴったり重なる（≡） |
|---|---|
| ② 対応 | 対応する辺・角は等しい |
| ③ 書き方 | 対応する頂点を同じ順に |
次回は「三角形の合同条件」。全部を測らなくても合同とわかる方法を学びます。
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