定期テストの範囲が広すぎて、どこから復習すればいいかわからない。そんな中1生のために、方程式の総まとめを1本にまとめました。この記事では、9つの単元の要点と、総仕上げテストの問題を例題つきで解説します。
この記事でわかること
- 方程式の9つの単元（方程式とは〜文章題）の要点
- どんな方程式も解ける考え方の流れ
- 総仕上げテストの9問
- 小数の方程式でのひっかけ
動画で確認したい方はこちら
約83分（1時間23分）、モコロ先生とボア太の掛け合いで進みます。
① 9つの単元の要点
- 方程式とは：解は、代入して左辺と右辺が等しくなる数
- 等式の性質：両辺に同じ数をたす・ひく・かける・わる（0以外）
- 移項：項を、符号を変えて反対の辺へ
- 一次方程式：移項→まとめる→係数でわる→確かめる
- かっこ：先にかっこを外す（前が−なら中の符号が全部変わる）
- 分数・小数：全部の項に同じ数をかけて整数にする
- 比例式：外側の積＝内側の積
- 文章題：xを決め、同じ量を2通りに表して式にする
② 総仕上げテストの例題
x − 9 ＝ −2
両辺に9をたして x ＝ 7。
−6x ＝ 42
両辺を−6でわって x ＝ −7。
5x − 8 ＝ 2x ＋ 7
3x ＝ 15 → x ＝ 5。
3 − 4x ＝ 2x − 15
−6x ＝ −18 → x ＝ 3。
4(x − 2) ＝ 2(x ＋ 5)
4x − 8 ＝ 2x ＋ 10 → 2x ＝ 18 → x ＝ 9。
(x − 1)/2 ＝ (x ＋ 4)/3
6倍して 3(x − 1) ＝ 2(x ＋ 4) → 3x − 3 ＝ 2x ＋ 8 → x ＝ 11。
4：x ＝ 10：25
100 ＝ 10x → x ＝ 10。
文章題 1本120円のペンと1冊150円のノートを合わせて8個買うと1080円。ノートは何冊？
ノートを x 冊として 150x ＋ 120(8 − x) ＝ 1080 → 30x ＝ 120 → 4冊。
0.2x − 0.6 ＝ 1
10倍して 2x − 6 ＝ 10 → 2x ＝ 16 → x ＝ 8。
苦手な回から復習しよう
総まとめの動画は約83分あります。全部を通して見るのが大変なときは、概要欄の目次から、苦手な章だけを選んで見てかまいません。
総仕上げテストは、動画を一時停止して自分で解いてから解説を見るのがおすすめです。9問を解き終えたあと、間違えた問題が「どの回のどの考え方」なのかを確認すると、効率よく復習できます。
9つのたとえを、道具箱としてふり返っておきましょう。福袋（x）、天びん、xの人数（係数）、川（移項）、引っ越し（3ステップ）、配達員（かっこ）、拡大コピー（分数・小数）、ジュースの濃さ（比）、翻訳（文章題）です。
よくある間違い（ひっかけ）
間違い①：小数の方程式で、整数の項にかけ忘れる
0.2x − 0.6 ＝ 1 を10倍するとき、右辺の1にも10をかけて10にします。かけ忘れて 2x − 6 ＝ 1 とすると、x ＝ 7/2 という間違った答えになります。
間違い②：どの方法を使うか迷って固まる
かっこがあれば外す、分数・小数があれば消す、そのあとは3ステップ。順番に見ていけば解けます。
練習問題
問1：x ＋ 11 ＝ 3 を解きましょう。
問2：3x − 5 ＝ x ＋ 9 を解きましょう。
問3：x/2 ＋ 1 ＝ x/3 を解きましょう。
問4：x：6 ＝ 5：2 を解きましょう。
答え
問1：x ＝ −8（−8 ＋ 11 ＝ 3） ／ 問2：2x ＝ 14 より x ＝ 7（16 ＝ 16） ／ 問3：6倍して 3x ＋ 6 ＝ 2x より x ＝ −6（−2 ＝ −2） ／ 問4：2x ＝ 30 より x ＝ 15
まとめ
| 方程式の流れ | かっこ→分数・小数→移項→まとめる→わる→確かめ |
|---|---|
| 文章題 | xを決め、同じ量を2通りに表す |
| テストの前に | 間違えた問題を、どの回の考え方か確認する |
これで中1の方程式は完成です。わからなくなったら、各回の記事と動画に戻って復習しましょう。
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