【分数の計算が苦手な人、集合】「乗法と除法の計算ルール(逆数)」を基礎基本から学ぶ〜中学校の授業でつまずかないための解説〜

こんにちは！

分数のかけ算・わり算が苦手な人、こんな疑問はありませんか？

✅️「分数のわり算って、なんでひっくり返してかけるの？」
✅️「逆数って何？どうやって求めるの？」
✅️「(−2/3) ÷ (4/5) みたいな計算がよくわからない…」

「わる」のではなく「ひっくり返してかける」という方法、なぜそうなるか理解できていますか？
この記事でスッキリ理解してしまいましょう！

逆数とは？

「逆数」とは、かけると1になる数のことです。

簡単に言うと、分母と分子をひっくり返した数です。

▶ 2/3 の逆数 → 3/2（ひっくり返す！）
▶ 4 の逆数 → 1/4（4 = 4/1 なので、ひっくり返すと 1/4）
▶ −3/5 の逆数 → −5/3（マイナスはそのまま、分母分子だけひっくり返す）

確認：2/3 × 3/2 = 6/6 = 1 ✅️ かけると1になりますね！

なぜ分数のわり算は「ひっくり返してかける」の？

たとえば、6 ÷ 2 = 3 ですが、これは 6 × (1/2) = 3 と同じです。

「2でわる」 = 「2の逆数（1/2）をかける」

この考え方を分数に応用すると…
A ÷ (B/C) = A × (C/B)（B/Cの逆数をかける）

これが「ひっくり返してかける」の正体です😊

計算例：(−2/3) ÷ (4/5)

①4/5 の逆数 = 5/4
②かけ算に変える：(−2/3) × (5/4)
③計算：(−2 × 5) / (3 × 4) = −10/12
④約分：−10/12 = −5/6

マイナスがついた分数の乗除

マイナスがついていても基本は同じです。符号のルールを先に確認しましょう。

✅️ プラス × プラス = プラス
✅️ マイナス × マイナス = プラス
✅️ プラス × マイナス = マイナス
✅️ マイナス × プラス = マイナス

分数の計算でも、まず符号を決めてから数字を計算すると間違いが減ります！

まとめ

✅️ 逆数：かけると1になる数（分母と分子をひっくり返す）
✅️ 分数のわり算：わる数の逆数をかけ算に変える
✅️ マイナスの符号はルール通りに処理する
✅️ 約分を忘れずに！

動画では具体的な問題をたくさん解きながら解説しています。ぜひ参考にしてください👇