【中1数学】素数・素因数分解のやり方を例題つきでわかりやすく

この記事でわかること

• 素数の定義と20以下の素数一覧
• 素因数分解の手順（割り算を繰り返す）
• 素因数分解を指数で書く方法と確認方法

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① 素数とは

素数とは：1とその数自身以外に約数がない、1より大きい自然数

20以下の素数：2、3、5、7、11、13、17、19（8個）

覚え方：「に・さん・ご・なな・じゅういち・じゅうさん・じゅうなな・じゅうく」

② 素因数分解とは

自然数を素数だけのかけ算で表すことです。

12＝2×2×3＝2²×3

③ 素因数分解の手順

方法：小さい素数から順に割り続ける（商が1になるまで）

72を素因数分解する
72÷2＝36
36÷2＝18
18÷2＝9
9÷3＝3
3÷3＝1
→ 72＝2³×3²

縦割り算法（すだれ算）

2 | 72
2 | 36
2 | 18
3 |  9
3 |  3
    1
→ 72＝2³×3²

④ 素因数分解の例一覧

よくある間違い

素数でない数（4や6）で割ってしまうミス。必ず素数で割ること。商が1になる前に終わらせるミス。最後まで割り続けること。1を素数として使うミス→1は素数でない。

練習問題

問1：12を素因数分解せよ
問2：18を素因数分解せよ
問3：60を素因数分解せよ
問4：2²×3×5は何の素因数分解か？
問5：100を素因数分解せよ

答え

問1:2²×3 / 問2:2×3² / 問3:2²×3×5 / 問4:60 / 問5:2²×5²

まとめ